Ha egy adott halmaz, akkor az egy -beli véges, vagy végtelen sorozatot jelöl.

Az -beli véges sorozatokat alakban írhatjuk le. A véges sorozat hosszát jelöli.

Az -beli véges sorozatok halmazát -gal, a végtelen sorozatok halmazát -nel jelöljük. Az előző két halmaz uniójaként előálló -beli véges, vagy végtelen sorozatok halmazát -gal jelöljük.

Egy sorozat értelmezési tartományát -val jelöljük, és a következő halmazt értjük rajta:

Legyenek és . Ekkor azt a sorozatot, amit az sorozatok egymás után írásával kapunk, a fenti sorozatok konkatenációjának nevezzük, és -nel jelöljük.

Egy -beli sorozat redukáltjának nevezzük azt a sorozatot, amit úgy kapunk, hogy az eredeti sorozat minden azonos elemekből álló véges részsorozatát a részsorozat egyetlen elemével helyettesítjük. Egy sorozat redukáltját -ával jelöljük.

Bevezetjük még a függvényt, ami egy véges sorozathoz hozzárendeli annak utolsó elemét: , :