Legyenek tetszőleges halmazok, és azaz az -t az -k uniójába képező függvények halmaza. Ekkor az

halmazt az halmazok direktszorzatának nevezzük.

Az halmaz gyakran az intervallum, ekkor az

jelölést használjuk. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy a direktszorzat elemei rendezett -esek. Az általános esetben is a direktszorzat elemeit gyakran mint rendezett -eseket adjuk meg, feltételezve, hogy egyértelműen el tudjuk dönteni, hanyadik komponens melyik -hez tartozik.

Ha és a

direktszorzat altere és a

direktszorzat kiegészítő altere -nak.

A függvényt projekciónak nevezzük, ha

Ha a függvényt -edik projekciónak, vagy változónak is nevezzük.

Értelemezzük a projekciót párokra, sorozatokra és halmazokra is:

azaz a párok vetülete a komponensek vetületéből álló pár, a sorozat vetülete egy, az eredetivel azonos hosszúságú sorozat, aminek elemei rendre az eredeti sorozat elemeinek vetületei. A halmaz vetülete halmaz, de lehet, hogy a vetület halmaz elemeinek száma kisebb mint az eredetei volt, egy végtelen halmaz vetülete lehet véges is.