Milyen összefüggés van egy halmaz relációra vonatkozó inverz képe és ősképe között? És ha függvény?

. Mi a halmaz inverz képe, ill. ősképe?

. Mi a halmaz inverz képe, ill. ősképe?

, ahol . Mi a halmaz ősképe illetve inverz képe?

. Van-e valamilyen összefüggés az halmaz és az halmaz között?

Készíts olyan nem üres relációt, amelyre igaz, hogy értékkészlete minden valódi részhalmazának ősképe üres halmaz!

Legyen , , , , és . Mi , illetve igazsághalmaza?

. Igaz-e, hogy ?

. Igaz-e, hogy ?

. Igaz-e, hogy ?

. .

Add meg a és -t relációt!

Legyen , és vezessük be az alábbi jelölést: ha tetszőleges reláció, akkor komplementere:

Igaz-e, hogy

Igaz-e a fenti állítás nem-szigorú kompozíció esetén?

Legyen . Igaz-e, hogy

Legyen és két reláció a természetes számok halmazán! egy természetes számhoz rendeli önmagát és a kétszeresét, egy páros természetes számhoz a felét.

. és és . Mi lesz lezártja?

Mutassunk példát olyan relációra, aminek lezártja és korlátos lezártja különböző!

. és és . kettőhatvány . írjuk fel az relációt, lezártját és korlátos lezártját!

Adjunk példát olyan nem üres relációra, amelynek lezártja üres halmaz és van olyan feltétel, hogy a reláció feltételre vonatkozó lezártjának értelmezési tartománya megegyezik az eredeti reláció értelmezési tartományával!

. Tegyük fel, hogy az értelmezési tartománya egyenlő az értelmezési tartományának -re vonatkozó ősképével. Mit mondhatunk lezártjáról?

.

Mi az reláció lezártja és korlátos lezártja?

. Az reláció minden összetett számhoz a legnagyobb valódi osztóját rendeli. Legyen

Legyen ! Mi lesz az reláció feltételre vonatkozó lezártjának értelmezési tartománya?

.

Mi lesz lezártja és korlátos lezártja?

legyen a . feladatban adott reláció. páratlan szám . Add meg az relációt, lezártját és korlátos lezártját!

Igazak-e az alábbi állítások?

Legyen értelmezési tartománya !

páros természetes szám . Mi az reláció feltételre vonatkozó lezártja és korlátos lezártja?

Legfeljebb illetve legalább milyen hosszú egy és egy hosszúságú sorozat redukáltjának konkatenációja, illetve konkatenációjának redukáltja?

Igaz-e, hogy egy sorozat redukáltjának projekciója ugyanolyan hosszú, mint az sorozat redukáltja?

Igaz-e, hogy egy sorozat projekciójának redukáltja ugyanolyan hosszú, mint az sorozat redukáltja?

Legyen , , ahol .