Legyen .

.

Legyen program, olyan feladat, hogy megoldása -nek. Igaz-e, hogy

Igaz-e, hogy értelmezési tartománya éppen ősképe -re nézve?

Mondhatjuk-e, hogy az program megoldja az feladatot, ha igaz a következő állítás:

Legyen , .

,

.

Ugyanaz-e a két feladat? (Van-e valamilyen összefüggés közöttük?)

. , programok -n. Az és az is megoldja az feladatot. Igaz-e, hogy az program is megoldja az feladatot?

Tekintsük a következő szövegesen megadott feladatot: Adott egy sakktábla, és két rajta lévő bástya helyzete. Helyezzünk el a táblán egy harmadik bástyát úgy, hogy az mindkettőnek az ütésében álljon! Készítsük el a modellt: írjuk fel az állapotteret és az relációt!

Tudjuk, hogy megoldja -et (az állapottéren). Igaz-e, hogy

Legyen egy feladat és egy program. Jelöljük -vel azt a relációt, amely és metszeteként áll elő. Igaz-e, hogy