4.1. példa:  . . . Mi az kiterjesztettje -re?

Megoldás: A feladat kiterjesztésének definíciója alapján:

4.2. példa: Adott az állapottéren az feladat, és az állapottéren ( ) a következő program:

Megoldja-e az -re való kiterjesztettjét?

Megoldás: Írjuk fel az -re való kiterjesztettjét:

Az S program programfüggvénye:

A megoldás definíciója két pontjának teljesülését kell belátnunk. triviálisan teljesül, hiszen mindkét halmaz a teljes állapottér. Vizsgáljuk meg most, hogy teljesül-e!

Tehát az program megoldja az feladat kiterjesztettjét.

4.3. példa: Igaz-e, ha altere -nek, akkor

Megoldás: Próbáljuk meg az állítást kétirányú tartalmazkodás belátásával bizonyítani.

Legyen . Ekkor

Legyen . Ekkor

és ezzel az állítást bebizonyítottuk.