7.5Feladatok

  1. . . .

    Add meg az , , programokat és a programfüggvényeiket!

  2. , , , .

    ? ?

  3. Fejezzük ki a SKIP ill. az ABORT programot egy tetszőleges program és a programkonstrukciók segítségével!

  4. Legyen és egy-egy program az állapottéren. Igaz-e, hogy megegyezik -vel?

  5. . Igaz-e, hogy

    • tetszőleges utófeltételre: ?

  6. Van-e olyan program, ami felírható szekvenciaként is, elágazásként is, és felírható ciklusként is?

  7. Igaz-e, hogy minden program felírható szekvenciaként is, elágazásként is, és felírható ciklusként is?

  8. . Igaz-e, hogy ?

  9. Legyen program -n! . . Keressünk olyan feltételeket és programokat, hogy és !

  10. . . Igaz-e, hogy része -nek?

  11. Igaz-e? Ha , akkor ?

  12. .

    SKIP

    Milyen sorozatokat rendel az állapottér egyes pontjaihoz?

  13. . megoldja -et és megoldja -t. Megoldja-e az

    • feladatot?

  14. . megoldása az feladatnak. Megoldja-e az -et ill. az -t?

  15. . feladat. megoldja az feladatot.

    • megoldja-e az feladatot?

    • megoldja-e az feladatot, ha igaz?

    • megoldja-e az feladatot, ha ?

  16. . feladat. megoldja az feladatot. Igaz-e, hogy megoldja az feladatot?

  17. . feladat. megoldja az feladatot. Megoldja-e az feladatot?

  18. . feladat. megoldja az feladatot és . Igaz-e, hogy megoldja az feladatot.

  19. . feladat. és megoldja az feladatot. . Megoldja-e az feladatot?

  20. Igaz-e, hogy és

    • egyenlő?

    • ekvivalens?

  21. Legyen , , ! Igaz-e, hogy és

    • egyenlő?

    • ekvivalens?

  22. feladat. program -n. megoldja -et. Megoldja-e a program az feladat -re vonatkozó lezártját?

  23. Legyen ! Igaz-e, hogy

    • ?

    • ?

  24. ___________________________________________

    Milyen sorozatokat rendel a ill. a ponthoz?

  25. Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele, és igazsághalmaza nem üres. Lehet-e üres a

    • halmaz?

  26. Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele, és igazsághalmaza nem üres. Lehet-e üres a és igazsághalmazának metszete?

  27. Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele. Legyen és . Igaz-e, hogy

    • ?

    • ?

    • ?

  28. Legyen és , és olyan állítások, amelyekre . Lehetséges-e, hogy ? Indokold, ha nem, és írj rá példát, ha igen!

  29. Megjegyzés: Az párhoz hosszúságú, az párhoz hosszúságú, az párhoz hosszúságú sorozatot rendel a program. Tudjuk, hogy valamilyen -re. Igaz-e, hogy található olyan állítás és függvény, hogy a ciklus levezetési szabályának feltételei teljesülnek, és ha igen, adj meg egy megfelelő -t, -t és -t!

  30. Bizonyítsuk be, hogy !