.
.
.
Add meg az ,
,
programokat és a programfüggvényeiket!
,
,
,
.
?
?
Fejezzük ki a SKIP ill. az ABORT programot egy tetszőleges program és a programkonstrukciók segítségével!
Legyen és
egy-egy program az
állapottéren. Igaz-e, hogy
megegyezik
-vel?
. Igaz-e, hogy
tetszőleges utófeltételre:
?
Van-e olyan program, ami felírható szekvenciaként is, elágazásként is, és felírható ciklusként is?
Igaz-e, hogy minden program felírható szekvenciaként is, elágazásként is, és felírható ciklusként is?
. Igaz-e,
hogy
?
Legyen
program
-n!
.
. Keressünk
olyan
feltételeket és
programokat, hogy
és
!
.
. Igaz-e,
hogy
része
-nek?
Igaz-e? Ha , akkor
?
.
![]()
![]()
![]()
![]()
SKIP
Milyen sorozatokat rendel az állapottér egyes pontjaihoz?
.
megoldja
-et és
megoldja
-t.
Megoldja-e
az
feladatot?
.
megoldása
az
feladatnak.
Megoldja-e
az
-et
ill.
az
-t?
.
feladat.
megoldja
az
feladatot.
megoldja-e az
feladatot?
megoldja-e az
feladatot, ha
igaz?
megoldja-e az
feladatot, ha
?
.
feladat.
megoldja az
feladatot.
Igaz-e, hogy
megoldja az
feladatot?
.
feladat.
megoldja az
feladatot.
Megoldja-e
az
feladatot?
.
feladat.
megoldja
az
feladatot
és
. Igaz-e,
hogy
megoldja az
feladatot.
.
feladat.
és
megoldja
az
feladatot.
.
Megoldja-e
az
feladatot?
Igaz-e, hogy és
egyenlő?
ekvivalens?
Legyen ,
,
! Igaz-e,
hogy
és
egyenlő?
ekvivalens?
feladat.
program
-n.
megoldja
-et.
Megoldja-e a
program az
feladat
-re vonatkozó lezártját?
Legyen ! Igaz-e, hogy
?
?
![]()
___________________________________________
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Milyen sorozatokat rendel a
ill.
a
ponthoz?
Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele, és
igazsághalmaza nem üres. Lehet-e üres a
halmaz?
Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele, és
igazsághalmaza nem
üres. Lehet-e üres a
és
igazsághalmazának metszete?
Tegyük fel, hogy teljesül a ciklus levezetési szabályának mind az öt feltétele. Legyen
és
. Igaz-e, hogy
?
?
?
Legyen
és
,
és
olyan állítások, amelyekre
.
Lehetséges-e, hogy
? Indokold, ha nem, és írj rá példát, ha igen!
Megjegyzés: Az
párhoz
hosszúságú, az
párhoz
hosszúságú, az
párhoz
hosszúságú sorozatot rendel a program.
Tudjuk, hogy
valamilyen
-re. Igaz-e,
hogy található olyan
állítás és
függvény, hogy a ciklus levezetési szabályának feltételei teljesülnek, és ha igen, adj meg
egy megfelelő
-t,
-t
és
-t!
Bizonyítsuk be, hogy
!