Természetesen sokféle lehetőségünk van meglevő típusból újat csinálni, de mi a továbbiakban csak három speciális típuskonstrukcióval fogunk foglalkozni: a direktszorzattal, az unióval és az iterálttal. Ezeket fogjuk megengedett típuskonstrukcióknak nevezni.

Az első típuskonstrukciós módszer, amivel megismerkedünk a direktszorzat. Legyenek típusok, és jelöljük -nel a nekik megfelelő típusértékhalmazokat, és -nel pedig a hozzájuk tartozó elemi típusértékhalmazokat, és vezessük be az és jelölést.

Ha a leképezés kölcsönösen egyértelmű, akkor a direktszorzatot rekord típusnak nevezzük. A direktszorzat típusok általában rekordok, de nem mindig. Például tekintsük a racionális számok halmazának egy lehetséges reprezentációját:

, :

Egyszerűen látható, hogy a fent definiált reláció a racionális számok halmazát reprezentálja, de nem kölcsönösen egyértelmű.

Nagyon fontos továbbá, hogy az új típusértékhalmazt ( ) ne keverjük össze a közbülső direktszorzattal ( ), hiszen egy adott és között nagyon sokféle leképezés megadható, és az új típus szempontjából egyáltalán nem mindegy, hogy ezek közül melyiket választjuk.

Tekintsük például a komplex egészek ( alakú számok) halmazát. Legyen továbbá , és

A két közötti különbség elsősorban akkor válik szignifikánssá, ha például a komplex egészek közötti szorzásműveletet kell implementálnunk a számpárok szintjén, hiszen ekkor az első és a második komponens értékét az

formula alapján különböző módon kell kiszámítani.

A következő módszer, amivel régi típusokból újakat hozhatunk létre, az unió. Legyenek típusok, és jelölje a hozzájuk tartozó típusértékhalmazokat, illetve a nekik megfelelő elemi típusértékhalmazokat. Vezessük be továbbá az és jelöléseket.

Itt is külön elnevezést adtunk annak az esetnek, amikor a leképezés kölcsönösen egyértelmű, ekkor az uniót egyesítésnek nevezzük.

Ebben az esetben is nagyon fontos, hogy mindig megkülönböztessük a konstrukció közbülső szintjén levő uniót ( ) az új típusértékhalmaztól ( ).

A harmadik megengedett típuskonstrukciós művelet az iterált, amellyel egy meglevő típusból alkothatunk új típust. Legyen  típus, a neki megfelelő típusértékhalmaz, és a típus elemi típusértékhalmaza.

Az iterált típuskonstrukciónak három speciális esetét különböztetjük meg aszerint, hogy a leképezésre milyen feltételek teljesülnek.

Természetesen az imént felsorolt három eset csak speciális formája az iteráltképzésnek; létezik olyan iterált is, amely egyik fenti kritériumot sem teljesíti.