9.3Maximumkeresés

Legyen egy tetszőleges rendezett halmaz és egy adott függvény. Feladatunk az, hogy egy adott intervallumban keressük meg az függvény maximumát és egy olyan helyét, ahol ezt a maximumértéket felveszi.

 

Vegyük észre, hogy az előbbiekkel ellentétben ebben a specifikációban nem engedtük meg az üres intervallumot. Ennek oka rendkívül egyszerű: üres intervallumon nincs értelme megkérdezni, hogy hol van a maximum. A feladatot ciklussal oldjuk meg, amelynek invariánsa:

A feladatot megoldó program levezetése hasonlatos az előzőhöz, ezért itt is csak címszavakban soroljuk fel a lépéseket:

Tétel: Az alábbi struktogram formában megadott program megoldása a fent specifikált feladatnak:

Bizonyítás: A tétel a levezetési szabályokból, és a specifikáció tételéből a fenti meggondolások (levezetés) alapján következik. __