Párhuzamos programok algebrai modelljei gyakran indulnak ki az egyes folyamatok végrehajtásánál megfigyelhető események (atomi műveletek) sorozataiból.

Mazurkiewicz definiálja a konkurens ábc fogalmát [[???Maz 89]]. A konkurens ábc az események azonosítóinak halmaza és az események között fennálló szimmetrikus és reflexív bináris függőségi reláció rendezett párja. Két eseménysorozat ekvivalens, ha egymás permutáltja és két esemény csak akkor szerepel különböző sorrendben a két sorozatban, ha nem köti őket össze a függőségi reláció. Eseménysorozatok ekvivalenciaosztályai a trace-ek. Trace-ek halmazát nyelvnek nevezzük. Trace-ek felett parciális rendezési reláció adható meg a prefix fogalmának általánosításával. Prefix zárt nyelvek folyamatok viselkedését írják le. Trace halmazok műveletei programkonstrukciós műveleteknek feleltethetőek meg. A műveletek algebrai tulajdonságainak elemzésével, homomorfizmusok megadásával programok és összetevő folyamatok tulajdonságait vizsgálhatjuk.

Pratt a trace-ek fogalmát általánosítva pomset-ekkel [[???Pra 86]] adja meg párhuzamos programok leíró szemantikáját. A modell érdekessége, hogy az eddig ismertetett modellektől eltérően nem összefésüléses szemantikájú. Pratt nagyszámú konstrukciós operátort definiál, kombinatorikai, logikai műveleteket, illetve algebrai lezártakat. Pratt valós párhuzamos szemantika mellett definiált konstrukciós műveleteinek megfelelő relációs műveletek definíciója nagyban növelheti az általunk megfogalmazott modell kifejezőerejét. A relációs modell ilyen irányú kiterjesztése további kutatási feladatot jelent ( fejezet).

Mazurkiewicz és Pratt modelljében a feladatot a megengedett „eseménysorozatok” megadásával specifikálhatjuk. A modellek folyamatok viselkedésének analízisére alkalmasabbak, mint párhuzamos programok szintézisére.

Milner CCSCalculus of Communicating Systems modelljében [[???Mil 89]] a megfigyelhető események azok, amikor egy folyamat a külvilággal kommunikál. Folyamatokat összeköthetünk csatornákkal majd ezeket az összetett egységeket egyetlen egységként kezelhetjük oly módon, hogy a belső kommunikációt elrejtjük. Feladatot is CCS folyamat alakjában definiálunk, megadjuk a kívánt megoldás csatornáit és előírjuk, hogy ezen csatornákon milyen kommunikációs viselkedés legyen megfigyelhető. Párhuzamos rendszerek szemantikáját Milner műveleti szemantikával, címkézett átmenetgráf falLTS - Labelled Transition System adja meg. Egy összetett rendszer megold egy feladatot, ha kívülről megfigyelhető viselkedése ekvivalens (szigorúan ekvivalens, megfigyelhetően ekvivalens, megfigyelhetően kongruens) a specifikált viselkedéssel. Milner leír egy egyszerű párhuzamos programozási nyelvet, amelynek szemantikáját CCS-sel definiálja. Megad egy modális logika alapú specifikációs nyelvet is, amellyel CCS folyamatok viselkedésére tud előírásokat tenni.

Az általunk bemutatott relációs modellben folyamatok viselkedésére vonatkozó előírásokat a modális logikákhoz tartozó temporális logikai műveleteknek megfelelő relációk megfogalmazásával teszünk.

Hennessy általánosan fogalmazza meg a processzalgebra elméletét [[???Hen 88]], eredményei alkalmazhatóak pl. a CCS-re is.

A CCS-hez hasonló Hoare CSPCommunicating Sequential Processes, az elmélet nem azonos a Hoare által korábban bevezetett CSP nyelvvel [[???Hoa 78]]. elmélete is [[???Hoa 85]], amely folyamatok szemantikáját műveleti szemantikával adja meg. A feladatokat a folyamat viselkedésére vonatkozó logikai állításokkal specifikálja. A megoldás definícióját a program struktúrája szerint alkalmazott következtetési szabályrendszerre építi. A következtetési rendszer szabályai adottak, illetve Hoare megad egy leíró szemantikát is, amely alapján a levezetési szabályok bizonyíthatóak. A specifikációs nyelv a csatornákhoz rendelt történetváltozókra vonatkozó alapállításokból felépített logika. Csatornaváltozókhoz rendelt történetváltozókból felépített függvénykompozíciókat a dolgozatban bemutatott modellben is használunk [[???Hor 93-96]].