Legyen
egy halmaz,
pedig a halmaz felett értelmezett bináris reláció. Ha a
reláció reflexív, tranzitív és antiszimmetrikus, akkor parciális rendezésnek nevezzük.
A 
elemet legkisebb
elemnek nevezzük, ha 
. Ha létezik legkisebb elem, akkor az egyértelmű. Legyen
.
az
felső
korlátja, ha 
. Ha az 
halmaznak létezik legkisebb felső korlátja, akkor az egyértelmű.
az
alsó
korlátja, ha 
. Ha az 
halmaznak létezik legnagyobb alsó korlátja, akkor az egyértelmű.
A 
rendezett párt teljes hálónak nevezzük, ha a
reláció parciális
rendezés a 
felett és 
bármely 
részhalmazának van legkisebb felső és legnagyobb alsó korlátja
-ben.
Egy 
alaphalmaz
hatványhalmaza
teljes háló a 
relációra nézve. Az alaphalmaz felett definiált logikai függvényekre is
kiterjeszthető a parciális rendezés:
.
pontosan akkor, ha
, ahol
a
logikai függvény igazsághalmaza (29.4. Megjegyzés (Parciális rendezés logikai relációk felett).
A . def. kiterjeszthető logikai relációkra is, ebben az esetben a definiált
reláció preorder, amely egy parciális rendezést generál [[???Hen 88]] .
Az 
függvény
monoton, ha 
. A
továbbiakban 
és
jelöljenek monoton
függvényeket: 
.
-et az
leképezés fixpontjának
nevezzük, ha 
.
29.1. Tétel.
Teljes háló felett minden monoton függvénynek van legkisebb és legnagyobb fixpontja [[???Par 79]].
legkisebb fixpontja
, (röviden:
),
fixpont indukció legkisebb fixpontra: ha
, akkor
,
,
legnagyobb fixpontja:
, (röviden:
),
fixpont indukció legnagyobb fixpontra: ha
, akkor
,
.