LOGIKA INFORMATIKUSOK SZÁMÁRA 1-2.

Speciálkollégium

Sajnálattal értesítem az érdeklődő hallgatókat, hogy a Logika speciálkollégium ebben a félévben szünetel.

A meghirdetések legközelebbi várható időpontjai:

Logika informatikusok számára 1. (IKP-9236) 2016. szeptember

Logika informatikusok számára 2. (IKP-9239) 2017. február

A logika iránt mélyebben érdeklődő hallgatók egyéni képzésében a konzultációt vállalom.

Emlékeztető:

2015/2016-os tanév őszi félév

A tantárgy neve: Logika informatikusok számára 1.

A tantárgy adatai: kódja IKP-9236, heti óra- és kreditszáma 2, kollokvium zárja

A kurzus időpontja és helye: csütörtök 16:00-18:00, Déli Tömb 2-502. tanterem

Tematika:

I. Ítéletlogika

1. Az ítéletlogika nyelve, szintaxis

2. Szemantika (interpretáció)

3. Formulák szemantikus tulajdonságai (kielégíthetőség)

4. Formulák ekvivalenciája

5. Logikai törvények

6. A szemantikus következményfogalom

7. A tételbizonyítás problémája – eldöntésprobléma

8. A szemantikus tabló

9. A konjunktív és diszjunktív normálforma

10. A rezolúciós kalkulus

11. Az ítéletlogika axiomatizálása – szintaktikus következmény és eldöntésprobléma (Hilbert)

12. Kalkulusok a szintaktikus eldöntésprobléma megoldására (Gentzen)

II. Elsőrendű logika

1. Az elsőrendű logika nyelve, szintaxis

2. Szemantika (interpretáció)

3. Formulák szemantikus tulajdonságai (kielégíthetőség)

4. Logikai törvények

5. A szemantikus következményfogalom; nevezetes következtetésformák

6. Prenex konjunktív normálforma, skolemizáció, klónforma

7. Herbrand modellek (univerzum, interpretáció, bázis, Herbrand tételei)

8. Az egyesítési algoritmus (illesztés)

9. A rezolúciós kalkulus

10. Rezolúciós stratégiák

11. A logikai rendszerek általános jellemzése

12. Az automatikus tételbizonyítás elemei

Irodalom:

[1] Pásztorné Varga Katalin, Várterész Magda: A matematikai logika alkalmazás-szemléletű tárgyalása, Panem Kiadó, Budapest, 2003.

[2] Ben-Ari, M.: Mathematical Logic for Computer Science, Spinger-Verlag, (2009) 2012.

[3] Huth, M. and Ryan, M.: Logic in Computer Science, modelling and reasoning about systems, Cambridge University Press (2004) 2012.

[4] Fitting, M.: First-Order Logic and Automated Theorem Proving, Spinger-Verlag, 1990.

A kurzus célja:

Minden igényes informatikus képzésnek része egy olyan egy féléves logika kurzus, amely alkalmazások szempontjait és lehetőségeit szem előtt tartva ismerteti a matematikai logika alapvető eredményeit. Egy ilyen kurzus úgy építi fel a logika rendszerét, hogy a hangsúlyt a következményfogalom tisztázására, a tételbizonyítás problémájára és a megoldásra kidolgozott kalkulusok (döntési eljárások) ismertetésére (rezolúciós kalkulus, tabló módszer, Gentzen kalkulusok) helyezi.

Az informatikusoknak szóló újabb logika könyvek és előadások nyitnak az alkalmazások felé is (programok helyességvizsgálata: helyességbizonyítás, modellellenőrzés, tesztelés; automatikus tételbizonyítás a mesterséges intelligencia feladataira, logikai programozás, Prolog stb.).

Az Programtervező matematikus és a Programtervező informatikus képzésben hosszabb időszakon keresztül szerepelt a „Logikai alapok a programozáshoz” c. tantárgy, amelynek keretében az elsőéves hallgatók stabil logikai alapokra tettek szert. Az előadásokat Dr. Pásztorné Varga Katalin habil. docens tartotta, azon kívül összefogta és irányította a nagyszámú gyakorlatot tartó fiatalabb kollégák munkáját.

Jelenleg a logikai képzés a „Logika és számításelmélet” c. tantárgy keretében történik. Ez egy másodévben ajánlott, tematikájában megosztott kurzus, amelyben a logika csak egy szemeszter felét (6-7 előadás) töltheti ki. A felkészült oktatók minden erőfeszítése mellett is rövidnek bizonyul erre a célra a képzés időtartama. A magasabb évfolyamos tantárgyak, elsősorban a mesterképzés programozás-elméleti kurzusai gyakran szembesülnek a logikai alapok hiányosságaival a hallgatóknál.

Az indításra javasolt logika kurzus újra egy teljes félév idejét és óraszámát fordítja a logikai alapozásra. A tárgy egyik oktatási felelőse, Pásztorné Varga Katalin, a matematikai logika iskolateremtő kutatója és nagy tapasztalatú oktatója, személyében is megjeleníti a folytonosságot, az eredeti sikeres képzés folytatásának szándékát. Az előadások tartására vállalkozó Fekete István több éven keresztül vezetett gyakorlatot az említett egy féléves „Logikai alapok” tantárgyhoz, továbbá a logikai ismeretreprezentáció és tételbizonyítás témaköréből néhány publikáció (könyvrész, könyvfejezetek, cikk) szerzője.