let sturm_chain =
  let rec f = function
    (p1, p2) -> (* p2 is assumed to be the derivative of p1 *)
                if degree (p2) = 0
                  then cons_list (p1, cons_list (p2, empty_list ()))
                  else
                    let
                      p = mod_poly (p1, p2)
                    in
                      let
                        q = rat_times_poly (cons_rat ("-1", "1"), p)
                      in
                        cons_list (p1, f (p2, q))
  in
   function p -> f (p, deriv_poly (p))