Index

Felület- és testmodellezés

(2004 ősz)

Tematika, tudnivalók
 Levelezés
Vizsgaidõpontok

Az elõadások
Szerdán, 16:00-17:30, É.kémia 062 (Gróh) terem
Ideje
Óra*
 Egyéb
szeptember 15.
-2
  
szeptember 22.
-4
szeptember 29.
-6
október 6.
-8
október 13.
-10
október 20.
-12
október 27.
-14
november 10.
-16
november 17.
-18
november 24.
-20
december 1.
-22
december 8.
-24
december 15.
-26
*: A félévi órakeret 13*2=26 db 45 perces óra.

Tankönyvek

  1. FarinG., Curves and Surfaces for CAGD. A Practical Guide, 5th ed., Morgan Kaufmann (2002)
  2. Hoffmann,C.M., Solid and Geometric Modeling, Morgan Kaufmann (1992), letölthetõ!!

Ajánlott irodalom

  1. Patrikalakis,N.M., Maekawa,T., Shape Interrogation for Computer Aided Design and Manufacturing, Springer (2002)
  2. Piegl,L., Tiller,W., The NURBS Book, Springer (1997)
  3. Shipp Ferenc: Görbék és felületek differenciálgeometriája (Analízis 3. év) letölthetõ!!
  4. Hoschek,J., Lasser,D., Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, A.K.Peters (1993)
  5. Mäntylä,M., An Introduction to Solid Modeling, Computer Science Press (1988)

 
Elektronikus levelezés:

FELÜLET- ÉS TESTMODELLEZÉS

Elõfeltétel: A “Háromdimenziós tervezés” vagy “A geometriai modellezés alapjai” tárgyból megszerzet vizsgajegy, vagy valamelyikük párhuzamos felvétele (ekkor az elõfeltételbõl kell elõször vizsgázni)
Heti 2 óra elõadás. Kollokvium.
Elõadó: dr. Vida János, ELTE, IK, Algoritmusok és Alkalmazásaik tanszék, D2-707.

A tárgy a számítógépes tervezés és a geometriai modellezés azon jellemzõ algoritmusait ismerteti, melyekkel a számítógépes geometriai modellek létrehozhatók, lekérdezhetõk és felhasználhatók. Az előfeltétel-tárgyakból ismert reprezentációkra épít.

I. Görbék és felületek geometriai vizsgálata
  1. Emlékeztetõ: görbék és felületek differenciálgeometriája. Vonalfelületek. Geodetikus görbe. Görbületi ábrák a tervezésben. Görbék görbületi analízise, korrekciója (“fairing”). Görbék és felületek simítása.
  2. Felületek vizuális analízise. Normálvektorok, szintvonalak, geodetikus vonalak. Görbüle­tek színkódolása. Folytonosság, reflexiós vonalak, izofoto görbe és realisztikus kép.
II. Egyes görbe- és felülettervezési módszerek
  1. Görbe- és felületapproximáció. Legkisebb négyzetes közelítés, általánosításai összetett görbére.
  2. Paraméterek beállítása approximációhoz. Kúpszeletek illesztése: Liming implicit és Piegl parametrikus módszere. Geometriai folytonosság.
  3. G1 és G2 görbe- és felületinterpoláció, n-spline-ok. G2 spline tervezés. Görbék és felületek simítása.
  4. G2 g-spline-ok és b-spline-ok
III. Geometriailag igényes modellezési részfeladatok
  1. Távolságok pontok, görbék és felületek között. Offszetelés. Offszet felületek, szingularitásaik.
  2. Lekerekítõ felületek. Implicit és parametrikus konstrukciók. Él- és csúcs-le­kerekítések. Állandó és változó sugár.
  3. Metszések: egyenesek, síkok, görbék és görbült felületek. Implicit felületek metszése, numerikus megoldás. Parametrikus felületek, offszet és burkoló felületek metszése.
IV. Testmodellek és algoritmusaik
  1. Testmodellezés, primitívek. CSG halmazmûveletek. Pont-test, görbe-test és felület-test osztályozás. Térfelosztásos technikák.
  2. B-rep testmodell. Manifold test, és non-manifold alapesetek. "Winged edge" pointerek. Az Euler-Poincaré formula. Euler operátorok.
  3. A B-rep modellben foglalt lényeges konvenciók: lapokra, élekre, csúcsokra, héjakra. Alap-lekérdezések a halmazmûveltekhez.
  4. Globális és lokális mûveletek. B-rep halmazmûveletek. Két héj metszése. Globális tesztek. Testmodellek lekerekítése.
V. Ízelítõ a geometriai modellek alkalmazásából
  1. A geometriai modell lekérdezése rajzoláshoz és egyéb grafikus megjelenítéshez. Sziluettgörbék számítása.
Felhasznált tankönyvek: