Színelmélet

Dokumentum letöltése: ODT DOC PDF Prezentáció letöltése: ODP PPT

Bevezetés

A színelmélet a színek létrejöttével, érzékelésével és jellemzőivel foglalkozik. Elég sok területet köt össze: a biológiától és fizikától kiindulva a matematikán, az elektrotechnikán keresztül egészen a képzőművészetig. A színek szerves részei az életünknek, úgyhogy érdemes velük kicsit behatóbban foglalkozni.

A fény

A fény valójában az elektromágneses sugárzásoknak az a tartománya, melyet a szemünkkel érzékelni tudunk. Az elektromágneses sugárzás vagy hullám pedig azt jelenti, hogy a térben az elektromos és a mágneses térerősség váltakozik, és ez a váltakozás továbbterjed. Ez a terjedés nagyon gyorsan, fénysebességgel történik.

Lévén elektromágneses sugárzás, a fény energiája meghatározott kis egységekben kerül kibocsátásra, melyeket fotonoknak nevezünk. Minden fotonnak van frekvenciája, ami megadja, hogy másodpercenként hányszor váltakozik az elektromos ill. mágneses térerősség; továbbá van polaritása, ami megadja az elektromos térerősség irányát (a mágnesesé pedig erre merőleges). A fényérzékelés szempontjából a polaritás nem lényeges, a frekvencia viszont nagyon fontos.

A frekvencia helyett gyakrabban szoktuk használni a hullámhosszt, ami azt mutatja meg, hogy mennyi utat tesz meg a fény, amíg egy periódus letelik a hullámzásban. A frekvencia és a hullámhossz fordítottan arányosak, a szorzatuk a fénysebesség. A látható fény hullámhossza 400 nm és 700 nm között van.

Spektrumok

Egy  [Rádiós óra kijelzője háttérvilágításának spektruma] fényforrás akár különböző hullámhosszú fotonokat is kibocsáthat, sőt a legtöbb esetben ez a helyzet. A különböző hullámhosszú fotonok mennyiségének eloszlását hívjuk spektrumnak.

A spektrumot a statisztikából ismert sűrűségfüggvénnyel szoktuk grafikonon ábrázolni. Ezen az ábrán például egy fényforrás (egy rádiós óra kijelzőjének háttérvilágítása) spektrumát láthatjuk. A fényforrás kék színű, ezt a vonal színével is jelezzük.

(Azoknak, akik jobbak analízisből, mint a statisztikából:) A statisztikai eloszlásfüggvény egy hullámhossz értékhez hozzárendeli az ennél kisebb vagy egyenlő hullámhosszú fotonok mennyiségét. A sűrűségfüggvény ennek a deriváltja. Így a sűrűségfüggvénynek egy intervallumon a görbe alatti területe egyenlő az eloszlásfüggvénynek az intervallum két végpontja közti növekedésével, vagyis a két végpont közötti hullámhosszú fotonok mennyiségével.

Fényérzékelés

Az  [Az emberi szem] emberi szem hátsó felületén található a retina, ahol a fényérzékelés történik. A bejövő fénysugarakat a szemlencse fókuszálja a retinára úgy, hogy az egy pontból kiinduló, enyhén széttartó fénysugarak a retina egyetlen pontjába gyűlnek össze.

A retina érzékelősejtekből, receptorokból áll. Kétféle receptor van, a pálcika és a csap. A csapokkal történik az éleslátás, a pálcikák pedig a periférikus látásért, ill. az éjszakai látásért felelősek. A pálcikák sokkal érzékenyebbek gyenge fényre, a csapok viszont gyorsabban reagálnak. A csapok a retina középpontjában gyakoribbak, míg a pálcikák a szélén.

A szemlencsével szemben található rész a sárgafolt, ahol nagyobb mennyiségben találhatók receptorok, és a csapok aránya is jóval nagyobb. A sárgafolt közepén lévő bemélyedés az ábrán látható fovea, itt csak csapok vannak, és itt vannak a legsűrűbben. Amikor egy pontra nézünk, akkor úgy állítjuk a szemgolyónkat, hogy a pont képe a sárgafoltra essen, s így jól meg tudjuk figyelni.

Színérzékelés

Minden  [Csapok érzékenysége] receptor egy adott hullámhossztartományban képes érzékelni a fényt. A csapoknak érzékenységük szerint három csoportja van: az L-, M- és S-típusú csapok (long, medium, short), amelyek a hosszú, a közepes ill. a rövid hullámhosszú fényeket érzékelik jobban. Emiatt láthatunk színeket – az L a piroshoz, az M a zöldhöz és az S a kékhez közeli színekért felelős. A pálcikák érzékenységi tartománya egyforma (az ábrán nincs rajta, de az M és az S között van, és szintén hasonló alakú).

Tehát azt, hogy egy fényt milyen színűnek látunk, a háromféle csap ingerültsége határozza meg. Két fény akár különböző spektrumú is lehet; ha ugyanolyan mértékben ingerlik a háromféle csapot, akkor ugyanazt a színérzetet kapjuk.

A színek így tulajdonképpen egy háromdimenziós teret alkotnak, pontosabban annak egy tartományát. Ugyanis a három csap ingerülete a három koordináta. Mivel a fényeket lehet összeadni (ha mindkét fényt a szemünkbe juttatjuk) és számmal szorozni (ha megnöveljük a fotonok számát), mondhatjuk azt a színekre, hogy vektorok.

Fényerősség

Amikor a fényeket egy számmal „szorozzuk”, vagyis a fotonok mennyiségét növeljük úgy, hogy a különböző frekvenciájú fotonok aránya ne változzon, akkor a fény LMS-értékeinek aránya sem változik, csak együttes értéke. Az együttes értéküket nevezzük fényerősségnek, az arányukat pedig színezetnek. Agyunk képes érzékelni és felismerni a csak fényerejükben különböző színeket (és miért ne lenne képes rá, hiszen megtanulta, hogy ha változik a megvilágítás ereje, attól még nem változik meg a tárgyak színe).

Az, hogy pontosan hogyan definiáljuk az LMS koordináták „együttes értékét”, az emberi fényérzékelésen múlik. Például a sárga fényt sokkal világosabbnak látjuk, mint az ugyanolyan intenzitású kéket. Az 1920-as években végeztek nagyon alapos színelméleti kutatásokat, aminek keretében többek között meghatározták, hogy pontosan hogyan érzékeljük a fényerősséget. Az ábrán látható három szürkeárnyalatos kép közül a középső áll legközelebb az ember fényerősség-érzékeléséhez.

 [Napraforgó]  [Szürkeárnyalatos napraforgó: RGB átlag]  [Szürkeárnyalatos napraforgó: fényerő]  [Szürkeárnyalatos napraforgó: másféle fényerő]

 [Az LMS és az xyY színtér kapcsolata] A fényerősséget úgy kapjuk, hogy az LMS értékek egy bizonyos lineáris kombinációját vesszük. Az azonos fényerősségű színek egy aL + bM + cS = Y alakú lineáris egyenletet elégítenek ki, és emiatt egy (origón általában nem áthaladó) síkot alkotnak az LMS térben, ahogy az ábrán látható.

A  [Színezeti diagram] kutatások alapján 1931-ben létrehoztak egy színábrázolási rendszert, ami gyakorlatilag minden mai színábrázolás alapjául szolgál. Ez a CIE 1931, ami a megalkotó szervezetről, a francia Commission iternationale de l'éclairage-ról (Nemzetközi Megvilágítási Bizottság) kapta a nevét. Ez többféle koordinátarendszert határozott meg a színek ábrázolására, ezek közül a leggyakrabban használt az xyY színtér. Ebben a nagybetűs Y koordináta jelöli a fényerősséget, az x és y koordináták pedig a színezetet határozzák meg. A baloldali diagramon (ez az ún. színezeti diagram) az xyY színtér egy konstans Y-nál vett metszetét látjuk, a jobboldali ábrán pedig láthatjuk, hogyan helyezkedik ez el az LMS színtérben.

Színkeverés

Az előbb volt szó fények összeadásáról is. Ez elvben azt jelenti, hogy mindkét fény fotonjait a szemünkbe juttatjuk ugyanabba a pontba. Ekkor az LMS koordináták összeadódnak, ebből következőleg pedig a fényerősség is. Figyeljük meg viszont, hogy a színezet hogyan változik két fény összeadásakor. A színezet az LMS értékek aránya, vagyis az LMS vektor iránya. Ha a két vektort összeadjuk, az eredmény a két vektor síkjában lesz, a kettő között, ami azt jelenti, hogy a színezeti diagramon ez a két színezet közötti szakaszon lesz. Az is könnyen látszik, hogy a szakaszt az új színezet a két fény erősségének arányában osztja. Ez tehát azt jelenti, hogy ha két színezetet elő tudunk állítani, akkor fénykeveréssel a két pont közötti szakasz bármely színezete előállítható.

Az ábra U alakú körvonala tartalmazza a monokromatikus fényeket (amikor a fény csak egyféle hullámhosszú fotonokból áll). (Monokromatikus fény esetében az LMS értékek arányát a csapok érzékenységét szemléltető grafikonról le tudjuk olvasni, majd a térbeli ábrán láthatjuk, hogy az xy síkon hol van.) Rövid hullámhosszoknál először az S csap ingerlődik, utána elkezd nőni az M aránya, az S-é lecsökken, majd végül az L aránya lesz a legnagyobb nagy hullámhossznál.

Minden egyéb színezetet ezekből a fényekből tudunk kikeverni. Ezért egyenes a terület alja, hiszen azokat tudjuk a piros és az ibolya színből kikeverni. Ez azt is jelenti, hogy ezek a színek nincsenek is benne a szivárványban, csak keverve kaphatóak meg. Ahol pedig görbe a széle, azt a színt csak monokróm fénnyel lehet előállítani, mivel keveréssel mindenképpen az alakzat belsejébe kerülünk. Az alakzaton kívüli területeknek megfelelő színérzet nem jöhet létre természetes úton.

Ha több monokromatikus fényt keverünk össze, akkor ezeknek az arányoknak a súlyozott átlagát kapjuk. Ez ezen az ábrán – mivel a koordináták az LMS értékeknek lineáris függvényei – a két színt összekötő szakaszon van. Ebből a patkó alakból nem is tudunk kilépni. A patkó egyenes oldalán lévő lila színeket pedig csak kék és piros színekből keverve tudjuk megkapni, vagyis

(Az egyenes oldal közepén található a fukszia vagy magenta szín (ejtsd madzsenta). Arról kapta a nevét, hogy 1859-ben fedezték fel a festéket, nem sokkal azután, hogy a második olasz függetlenségi háborúban, a magentai csatában az olaszok döntő győzelmet arattak az osztrák seregen.)

Telítettség és árnyalat

 [RGB színkorlát] A színezeti diagram közepén található a fehér színezet, vagyis a természetes napfény színe. Amikor egy anyag minden fényt szinte teljesen visszaver, ilyennek látjuk.

 [RGB színkorlát] Egy színezet színárnyalatának nevezzük a fehér színezetet az adott színezettel összekötő vektor irányát, amit a piros színtől óramutató járásával ellenkező irányban szoktunk mérni. A vektornak a színtartomány széléhez viszonyított hossza pedig a telítettség. Ez mutatja meg, hogy egy szín mennyire szürkés-pasztelles vagy pedig élénk.

Ezek a fogalmak is elég természetesen adódnak: ha egy tárgyon fehér fény tükröződik, a csillogás helyénél a tárgy színe a fehér fénnyel keveredik, és így jut a szemünkbe. Mivel tudjuk, hogy a tárgy színe nem változott meg, el kell tudnunk vonatkoztatni a telítettségtől, és így érzékeljük a színárnyalatot.

Színábrázolások

Az  [RGB színkorlát] elektronikai készülékekben leginkább használt színábrázolás az RGB (red, green, blue), mely három szín, a piros, a zöld és a kék összeadásából tud kikeverni színeket. Így az ábrán látható három színezet közötti háromszöget tudja kitölteni. Ezt nevezzük színkorlátnak vagy gamutnak. A környező színezeteket nem lehet RGB-ben megjeleníteni, ami azt jelenti, hogy a háromszögön kívül nem is a valós színeket láthatjuk (hiszen ez a kép is RGB-ben van kódolva).

Valójában az RGB is egy koordinátarendszer. Arról van szó, hogy a három alapszínnek valamilyen számszorosait összeadjuk. Ezek az együtthatók 0 és 1 közötti számok, az RGB-koordináták. A legtöbb készülék és program azonban ezek 255-szörösét tárolja. (Sőt, még egy nemlineáris függvényt is alkalmaznak rá, ez az ún. gamma-korrekció, ami a régi monitorokon a megjelenítést egyszerűsítette, és azóta megmaradt.) Tehát az RGB 0,0,0 a fekete; a 255,255,255 a fehér; a 255,0,0 a piros; 255,255,0 a sárga, stb.

A nyomdaiparban viszont másmilyen színkeverést kell használni. Kétféle nyomdafestéket összekeverve az eredmény mindkettőnél sötétebb lesz. Pontosabban, azokat a színeket, melyeket az egyes festékek elnyelnek, a keverékük is el fogja nyelni. Ezt a fajta színkeverést nevezzük kivonó színkeverésnek. Pl. ha sárgát és ciánkéket összeadunk, zöldet fogunk kapni, mert a sárga elnyeli a kéket, a ciánkék a pirosat, így a kapott festék elnyeli a kéket és pirosat, vagyis csak a zöldet veri vissza. Ez a CMY (cyan, magenta, yellow) színtér. De mivel a fekete színt sokkal egyszerűbb és gazdaságosabb külön előállítani, mint a három alapszínből kikeverni, a feketét is szokták alapszínnek fölvenni, így kapjuk a CMYK (k=key) színábrázolást.

Fényforrások

Beszéljünk végül egy kicsit a különféle fényforrásokról. A fényforrások sokféle elven működhetnek, most azt három típust nézzük meg, amelyek a legelterjedtebbek:

 [Hőmérsékleti sugárzás spektruma]  [Hőmérsékleti sugárzás a színezeti diagramon] Izzás: A tárgyak – anyagi minőségüktől függetlenül – elektromágneses sugárzást, ún. hőmérsékleti sugárzást bocsátanak ki. Ez szobahőmérsékleten infravörös tartományban van, a hőmérséklet növekedésével azonban csökken a hullámhossza, és látható tartományba kerül. Ekkor hívjuk izzásnak. A baloldali grafikonon látható a különböző hőmérsékletű sugárzások spektruma, a jobboldali diagramon pedig a színezetük.

(A hőmérsékleti sugárzások spektrumának nagy tudománytörténeti jelentősége van. A 19. század végén próbálták megmagyarázni, hogy miért ilyen alakú a spektrum, de sehogyan sem sikerült ésszerű magyarázatot adni rá. Végül 1901-ben Max Planck adott egy minden józan észtől elrugaszkodott magyarázatot, amiben elsőként feltételezte egy fizikai mennyiségről, hogy csak konkrét értékeket vehet fel, vagyis nem folytonos. Erről a légből kapott feltevésről később bebizonyosodott, hogy nagyon is igaz, és ebből a gondolatból fejlődött ki a kvantumelmélet. Kvantumelmélet nélkül pedig nem ismerhetnénk többek között a félvezetőket sem, tehát számítógép sem nagyon lenne.)

A villanyégők a hőmérsékleti sugárzás elvén működnek. Az izzószál felhevül kb. 2800 K (kb. 3100 °C) hőmérsékletre, és ennek megfelelő sugárzást bocsát ki. A halogén lámpák ennél magasabb kb. 3200 K-es hőmérsékleten üzemelnek.

Színhőmérséklet Fényforrás
1700 K Gyufaláng
1850 K Gyertyaláng
2700–3300 K Villanyégő, halogén lámpa
3400 K Reflektor
4100 K Holdfény
5500–6000 K Napfény
9300 K CRT monitor

A Nap ugyan másmilyen elven bocsát ki fényt, a belőle érkező sugárzás spektruma mégis nagyon hasonlít az 5500 K-es hőmérsékleti sugárzásra. Hasonlóképpen más fényforrásoknak is megadhatjuk, hogy milyen hőmérsékleti sugárzáshoz állnak legközelebb, ez az ún. színhőmérséklet. A táblázat tartalmazza néhány fényforrás színhőmérsékletét.

Gázkisülés: Gázban, ha két pont között nagy a feszültség, létrejöhet kisülés, vagyis a két pont között a gáz atomjairól leszakadnak elektronok (átalakul plazmává), amelyek képesek vezetni az áramot. Ez történik pl. villámláskor. A gázkisülés közben a szabad elektronok ütköznek az atomok kötött elektronjaival, melyek így gerjesztődnek. A gerjesztett elektronok mikor visszaugranak nyugalmi energiaszintjükre, egy fotont bocsátanak ki, aminek az energiája pontosan annyi, amennyit az elektron energiája csökkent.

 [Nátriumgőzlámpa spektruma]

A gázkisülések spektruma egyáltalán nem folytonos, ahogy az ábrán is látható (a nátriumgőzlámpa spektruma), hanem vékony sávokból áll. Ez azért van, mert az anyag elektronjai az atommag körül csak bizonyos energiaszinteken helyezkedhetnek el. Amikor az elektronok gerjesztődnek, egy magasabb szintre ugranak; amikor pedig visszaugranak, a különbségnek megfelelő energiájú fotont bocsátanak ki. A foton hullámhossza pedig az energiától függ, tehát a megjelenő sávok a különféle energiaszintek közti különbségeket jelentik.

(Érdekes módon ennek is hasonló tudománytörténeti jelentősége van, mint a hőmérsékleti sugárzásnak, ez is egyike volt annak a néhány, jelentéktelennek tűnő problémának, amelyek a 19. szd végén foglalkoztatták az elméleti fizikusokat, és amelyekből a kvantumelmélet megszületett. A spektrum vizsgálata alapján jöttek rá az atomok szerkezetére.)

Gázkisüléssel működnek a fénycsövek, a színük attól függ, hogy milyen gázt tartalmaznak. A neonfénycsövek pl. pirosak. Ilyet láthatunk a fényreklámokban, ill. a kapcsolós elosztókban található Glimm-lámpákban. A fluoreszcens fénycsövek (ide tartoznak az energiatakarékos izzók is) higanygőzzel működnek, mely ultraviola fényt bocsát ki, és van egy fluoreszkáló bevonatuk, ami az ultraviola fény hatására látható fényt bocsát ki.

Elektrolumineszcencia: Ez a kiolvashatatlan nevű jelenség azt takarja, amikor egy anyag – többnyire félvezető – elektromos tér vagy áram hatására fényt bocsát ki. Ezen az elven működnek a LED-ek, az LCD kijelzők háttérvilágítása, a műszerfalak világítása, stb. Egy ilyen fényforrás spektrumát a legelső ábrán láthatjuk.

További olvasnivaló

Mit hagytunk ki? Nem beszéltünk még a színek képzőművészeti jelentőségéről, a színharmóniákról. Ehhez hasznos kiindulópont lehet a Color scheme Wikipédia cikk.

Kimaradt sok színjelenséggel járó folyamat bemutatása (fényszórás – avagy miért kék az ég (Rayleigh_scattering); a fém és szigetelő anyagok fényvisszaverése – avagy miben különbözik az arany a sárga műanyagtól (http://www.neilblevins.com/cg_education/metal_and_refs/metal_and_refs.htm vége felé); fénytörés – avagy hogy működik a prizma (Prism (optics)#How prisms work); strukturális színek – avagy miért szivárványszínű a CD (Color#Structural color); fényáteresztés; stb.).

Nem esett szó a grafikai programok által használt eltérő fényerő-definíciókról (HSL és HSV), sem a különféle vegyítési (blending) módokról. Nem beszéltem az RGB és CMYK mellett a TV-adásokban használt YIQ, YUV, és YCbCr színterekről sem.

Ábrajegyzék

A dokumentum szerzője Kalló Bernát (KABRABI.ELTE). A dokumentum szövege szabadon másolható, terjeszthető és módosítható a cc-by-sa 3.0 licenc alapján. A képekre vonatkozó licenceket lásd a fenti hivatkozásoknál.

 [Kis kék virág]