Archív (2006/2007. tanévben nincs csoportom)
2005/2006. tanév II.(tavaszi) félév
ELTE, 1.évf. prog.inf.BSc/B szakirány
IP-bLAPG Logikai alapok a progr. GYAK.
Ez az
oldal az ELTE IK hallgatói számára tartalmaz csak szervezési információt.
Kérdések, megjegyzések e-mailben (dr. Hajas Csilla, gyak.vez.): sila@inf.elte.hu
Budapest, 2006. február 6. (1. Információ, 2. Tematika, és 4. Linkek)
+új kiegészítések: márc.10., ápr.18., máj.6., máj.24. (3. ZH eredmények)
Utolsó módosítás: 2006. május 24. (az Évf.ZH eredménye, gyak.jegyek)
URL: http://people.inf.elte.hu/sila/ dr. Hajas Csilla
|
|
1. INFORMÁCIÓ A GYAKORLATRÓL
1.1. A gyakorlat célja és előfeltétele
A gyakorlatokon az előadáson
elhangzottakat feladatokon keresztül dolgozzuk fel.
Előfeltétel: Nincs.
1.2. Követelmények, a gyakorlati jegy szerzése
A gyakorlatokon JELENLÉTI ÍV készül. Gyakorlati jegyet csak az
szerezhet, aki
(1.) legalább 8 alkalommal részt vett gyakorlaton (max. 4 hiányzás lehet), és
(2.) a gyakorlaton legalább két röpdolgozatot megírt a három csoport ZH-ból, és
(3.) május 20-án szombaton 8-10h-ig megírta logikából a közös évfolyam ZH-t!
A GYAKORLATI JEGYET az órai munka
és a ZH-kon elért pontok alapján számolom:
(1.) a gyakorlatokon való aktív részvételért, a feladatok megoldásokért órai
+pont jár,
(2.) a három csoport ZH-n szerzett pontok és az órai +pontok összege 33%-ban
számít be,
(3.) a közös évfolyam ZH-n elért pont dupla súllyal, 67%-ban számít be a
gyakorlati jegybe,
(4.) a logikai verseny 1.helyezettjei - vagyis akik minden feladatot teljesen
kidolgoztak,
amennyiben az évfolyam ZH
eredményük nem elégtelen, jeles gyak.jegyet kapnak.
A 2. és 3.helyezettek az Évf.ZH
pontjaihoz pluszjegyet illetve pluszpontokat kapnak.
ÓRAI +PONT Minden egyes gyakorlaton (beleértve a csoport ZH-t is) a
részvételért
+1 pont, illetve a feladatok megoldásáért, az órai aktivitásért még több órai
+pont is jár.
A gyakorlaton HÁROM CSOPORT ZH-val
szeretném biztosítani az Évf.ZH-ra való
egyenletes felkészülést. Ezek a csop.ZH-k 5 feladatból állnak, minden feladat 7
pontos,
így össz.5 feladat * 7 pont + 1 pont (a jelenléti ív) = ZHmax = 36 pont/csop.ZH érhető el.
NINCS PÓTZH, aki betegség vagy egyéb
okok miatt nem tudja megírni az egyik ZH-t,
nem tudja azt pótolni. Amiatt, hogy mégse kerüljön hátrányba a többiekkel
szemben,
csak két csop.ZH pontjai számítanak be teljesen a félév során elérhető összes
pontba.
Viszont, hogy a hallgatók érdekeltek legyenek mind a három röpdolgozatot
megírni,
emiatt aki mind a hármat megírja, azoknak a
két legjobb csop.ZH pontjait számolom
be az összes pontszámba, és a harmadik (vagyis a leggyengébb) csop.ZH
érdemjegyét
pontszámként adjuk hozzá az összes ponthoz.
1.3. Pontozás és ponthatárok
Az évfolyamnak (a gyakorlati beosztástól függetlenül) az előadó, Pásztorné
Varga K.
egységesen határozza meg az Évfolyam ZH
feladatait, pontozását és a ponthatárokat.
Szeretnénk biztosítani, hogy az évfolyam hallgatóinak a gyakorlati jegye ne
függjön,
hogy melyik gyakorlati csoportba jár, emiatt íratjuk meg a közös évfolyam ZH-t,
amely
dupla súllyal szerepel a gyakorlati jegy megállapításában a gyak.pontokhoz
viszonyítva.
|
|
30-33%-tól |
47-50%-tól |
65-67%-tól |
83%-tól |
100% |
|
Csop.ZH |
12 - |
18 - |
24 - |
30 - |
36 pont |
|
Gyak.össz |
23 - |
36 - |
49 - |
62 - |
75 pont |
|
Évf.ZH |
46 - |
72 - |
98 - |
124 - |
150 pont |
|
Összpont |
69 - |
108 - |
147 - |
186 - |
225 pont |
1.4. Jegybeírás, JavítóZH, Gyak.UV infó
Konzultációs időpontok és a jegyek indexbe való beírása
Az évfolyamZh-t nem lehet elvinni, helyben 2-503 szobában megtekinthetők,
a dolgozatok megbeszélése és az évfolyam zh eredményének véglegesítése,
a gyakorlati jegyek az indexbe valamint az ETR-be való beírása
május 25, csütörtök 9h – 15h között,
május 26, péntek 10h – 13h
között,
május 29, hétfő 9h – 15h között.
Május 29-én hétfőn 15h-kor mindenkinek rögzítem a gyakorlati jegyét
az ETR-be, ezután már nem fogadok el reklamációt!
JavítóZH: május 29 hétfő 12h – 14 óra
között 2-503 szobában.
Kérem a Hallgatókat, akik javítóZH-t írnak, előtte legkésőbb
hétfő reggel 10h-ig e-mailben jelentkezzenek a ZH-ra!
2. A GYAKORLATOK HETI TEMATIKÁJA
Példák, feladatok megoldása az alábbi
témakörökből:
2.1. Az ítéletlogika (szemantika) és előzetes infó az 1.ZH-ról
|
|
|
IKP-I.PTI/BSc,
LOGG/20.csop, Csütörtök 16:15- 17:45, 5-202.terem |
|
1. |
2.16. |
Bevezetés, alapfogalmak. Az ítéletlogika szintaxisa, formalizálás. |
|
2. |
2.23. |
Az ítéletlogika szintaxisa, formalizálás. Az ítéletlogika szemantikája. |
|
3. |
3.02. |
Ítéletlogikai törvények. Szemantikus következményfogalom. |
|
4. |
3.09. |
1.Zh. Feladatok – Tk. 3.1. és 4.1.-4.4. fejezetei: Az ítéletlogika |
Az 1.csop.ZH feladattípusai
4.gyak. 2006. március 9.
1. feladat: AZ ÍTÉLETLOGIKA SZINTAXISA (Tk. 4.1. fejezet)
a-c. Válassza ki a helyes választ az adott formulák milyenségére. 3p.
d. Adjuk meg a teljesen zárójelezett formulát. 1p.
e. Hagyjuk el a felesleges zárójelpárokat az adott formulából. 1p.
f. Szemléltessük az adott formulát szerkezeti fával. 2p.
2. feladat: FORMALIZÁLÁS AZ ÍTÉLETLOGIKÁBAN (Tk. 4.1. fejezet)
Formalizálja ítéletlogikában az adott logikai fejtörőt. 7p.
(+ Szorgalmi: Igazoljuk, hogy következik-e? +2p)
3. feladat: AZ ÍTÉLETLOGIKA SZEMANTIKÁJA (Tk. 4.2. fejezet)
a. Határozzuk meg igazságtáblával az adott formula igazságértékeit. 4p.
b. Igazságértékeléssel döntse el, hogy az adott formula tautológia-e? 3p.
4. feladat: AZ ÍTÉLETLOGIKAI TÖRVÉNYEK (Tk. 4.3. fejezet)
Ítéletlogikai törvények alkalmazásával döntse el, hogy tautológia-e? 7p.
5. feladat: SZEMANTIKUS KÖVETKEZMÉNYFOGALOM (Tk. 4.4. fejezet)
Mutasd meg igazságtáblával vagy igazságértékeléssel hogy adott
formulahalmaznak adott formula logikai következménye. 7p.
(+ Szorg.: Adja meg a formulahalmaz legszűkebb következményét. +2p.)
2.2. Az elsőrendű logika (szemantika) és előzetes infó a 2.ZH-ról
|
5. |
3.16. |
Az elsőrendű logika szintaxisa. Formalizálás (Aritm, Részhz, Geom nyelv) |
|
6. |
3.23. |
Az elsőrendű logika szemantikája. Elsőrendű logikai törvények. |
|
7. |
3.30. |
Szemantikus következményfogalom az elsőrendű logikában. |
|
8. |
4.06. |
2.Zh. Feladatok – Tk. 3.2. és 5.1.-5.4. fejezetei: Az elsőrendű
logika |
A 2.csop.ZH feladattípusai
8.gyak. 2006. április 6.
1. feladat: AZ ELSŐRENDŰ LOGIKA ELŐKÉSZÍTÉSE (Tk. 3.2. fejezet)
Feladatok elsőrendű formalizáláshoz. Adjuk meg az adott jelentésű formulákat
a. Ar logikai nyelven (legnagyobb közös osztója/ legkisebb közös többszöröse)
4p,
b. Részh logikai nyelven (halmazok egyesítése/komplementere) 3p.
2. feladat: AZ ELSŐRENDŰ LOGIKA SZINTAXISA (Tk. 5.1. fejezet)
a. Formulák osztályozása (nem formula/zárt/nyitott) 3p.
Melyek a kötött változók?
(aláhúzással bejelölve) 1p.
b. Sorolja fel az formulák prímkomponenseit. 3p.
(+Szorg. ha felrajzolta a szerkezeti fát
+1p, ha megadta a Quine-féle értéktáblát +2p.)
3. feladat: AZ ELSŐRENDŰ LOGIKA
SZEMANTIKÁJA (Tk.5.2. fejezet)
a. Állapítsa meg az adott formulákat
leíró nyelvnek a típusát. 1p.
Adjon a formulákhoz
interpretációt, amelyben a formula kielégíthetetlen. 2p.
b. Állapítsa meg az adott A, B formulákat
leíró nyelvnek a típusát. 0,5p.
Hány lehetséges interpretációja lehet
ennek a nyelvnek az {a,b}univerzumon? 0,5p.
Legyen három lehetséges interpretáció
(adott), ezen értékelje ki az A, B formulákat. 2p.
Létezik-e olyan interpretáció,
amelyben A hamis és B igaz? 1p.
(+ Szorg.: ha megadta a szemantikus
fát +1p, és bejelölte be a három interpretációt. +2p.)
4. feladat: AZ ELSŐRENDŰ LOGIKAI TÖRVÉNYEK (Tk. 5.3. fejezet)
a-b. Vizsgáljuk meg az adott formulák kielégíthetők-e: 2p.
logikailag igazak-e: 3p. és
tautológiák-e: 2p.
5. feladat SZEMANTIKUS KÖVETKEZMÉNYFOGALOM (Tk. 5.4. fejezet)
Adott formulahalmaznak tautológikus következménye-e adott formula? 7p.
2.3. Bizonyításelmélet, rezolúció és előzetes infó a 3.ZH-ról
|
- |
4.13. |
Tavaszi szünet |
|
9. |
4.20. |
KDNF, KKNF előállítása és egyszerűsítése. Bizonyításelmélet. |
|
10. |
4.27. |
Rezolúciós kalkulus az ítélet- és elsőrendű logikában, az alaprezolúció. |
|
11. |
5.04. |
3.Zh. Feladatok - Tk. 4.5., 6.1., 6.3: A logika szintaktikus
tárgyalása |
A 3.csop.ZH feladattípusai
11.gyak. 2006. május 4.
1. feladat: KDNF/KKNF ELŐÁLLÍTÁSA ÉS EGYSZERŰSÍTÉSE (Tk. 4.5. fejezet)
a. Írja fel a bevezetett új háromváltozós műveletek igazságtábláját, 2p.
b. adja meg igazságtáblának megfelelő KDNF-et (illetve KKNF-et), 3p.
c. egyszerűsítse a McCluskey algoritmussal, 3p.
d. végül írja fel a redukált DNF (illetve redukált KNF) alakot. 1p.
2. feladat: BIZONYÍTÁSELMÉLET (AZ ÍTÉLETKALKULUS) (Tk.6.1. fejezet)
a. Formalizálja az adott szöveget (írja fel a feltételformulákat és a
következményt), 3p.
b. írja át csak implikációt és negációt tartalmazó formulákká, 2p.
c. bizonyításelméleti levezetéssel mutassa meg, hogy a következmény
levezethető. 4p.
(A feladathoz a lapon adott az A1-A3
axióma és a modus ponens levezetési szabály.)
3. feladat: AZ ÍTÉLETLOGIKA MŰV. TUL. ÉS REZOLÚCIÓ (Tk. 4.5 és 6.3.
fejezet)
a. Végezzen egyszerűsítéseket ítéletlogikában, írja át a formulákat DNF-ba és
KNF-ba, 2+2p.
b. írja fel a megfelelő nulladrendű S klózhalmazt, 1p.
c. vizsgálja meg S kielégíthetetlenségét szemantikus fa lezárással. 3p.
d. Hány különböző interpretációja van az S klózhalmazt leíró nyelvnek? 1p.
4. feladat: REZOLÚCIÓ AZ ÍTÉLETLOGIKÁBAN (Tk. 6.3. fejezet)
a. Formalizáljon nulladrendben szöveghűen (feltételek és következmény), 3p.
b. állítsa elő a nulladrendű S klózhalmazt, 3p.
c. a fent kapott formulákból igazolja rezolúcióval a logikai következményt. 3p.
Szorgalmi: 5. feladat REZOLÚCIÓ AZ ELSŐRENDŰ LOGIKÁBAN (Tk. 6.3.
fejezet)
a. Formalizáljon elsőrendben szöveghűen (feltételek és következmény), +2p.
b. írja át az elsőrendű formulát Prenex formába, Skolem normál formába,
állítsa elő az elsőrendű klózhalmazt,
adja meg a Herbrand univerzumot,
írja fel a Herbrand bázis első nyolc
elemét, +3p.
c. Alaprezolúcióval válaszolja meg a kérdést, igaz-e a következmény? +2p.
2.4. Az elsőrendű rezolúció és előzetes infó az Évf.ZH-ról
|
- |
5.11. |
Eötvös nap (szünet) |
|
12. |
5.18. |
Rezolúciós kalkulus az elsőrendű logikában, Skolem nf, klózhz, rezolúció. |
|
EA. |
5.20. |
Évfolyam ZH szombat 8-10h Déli ép. 0-821 Bolyai János előadóterem |
Előzetes információ az Évf.ZH-ról
2006. május 20 (szombat*) 8 – 10 óra 0-821
Bolyai János előadóterem.
akik szombaton nem írhatnak ZH-t,
nyomós indokkal személyesen keressék meg
az előadót, Pásztorné Varga Katalint (május 19-én pénteken előbb megírhatják).
3. EREDMÉNYEK
3.1. Az 1.csop.ZH eredménye
4.gyak. 2006. március 9.
Pontozás: minden feladat 7 pontos (+ a két szorgalmi +2 pont/db)
összesen 5 feladat * 7 pont + 1 pont (a jelenléti ív) = 36 pont (+4 pont
szorg.)
1ZH. előzetes eredménye (márc.10), a
márc.16-i gyakorlaton véglegesítve lett.
A 3a feladatot igazságtáblával kellett megoldani, itt és az 5 feladatban jó, de
a 3b és 4 feladatnál nem fogadtam el az igazságtáblát, mert ott más a feladat,
a 3b-ben igazságértékelés, a 4-ben pedig ekvivalens átalakítás volt a feladat.
Az 1.csop.ZH eredménye: lásd itt.
3.2. A 2.csop.ZH eredménye
8.gyak.
2006. április 6.
Pontozás: minden feladat 7 pontos, össz. 5 feladat * 7 p.+ 1
p.(jelenléti) = 36 pont
A 2ZH. előzetes eredménye (ápr.18), az ápr.20-i gyakorlaton véglegesítve lett.
A 2.csop.ZH eredménye: lásd itt.
3.3. A 3.csop.ZH eredménye
11.gyak.
2006. május 4.
Pontozás: az elsőrendű rezolúciót nem gyakoroltuk, az 5. feladat
szorgalmi +pontért,
így 4 feladat van, amelyek most 9 pontosak, össz. 4 feladat * 9 pont = 36 pont.
A 3ZH. előzetes eredménye (máj.6), és a máj.18-i gyakorlaton véglegesítve lett.
Az 3.csop.ZH eredménye: lásd itt.
3.4. Az évfolyamZH eredménye
2006.
május 20.
Az évfolyamZh-t nem lehet elvinni, de helyben a 2-503 szobában megtekinthetők,
Logika verseny díjazása: (lásd „log.v.+p” oszlopban)
16 pontot elért: 1.helyezettek jeles gyakorlati jegyet kapnak,
12 pontot elért: 2.helyezettek az Évf.zh pontszámához +25 pontot kapnak,
6 pontot elért: 3.helyezettek az Évf.zh
pontszámához +20 pontot kapnak.
Az Évf.ZH eredménye: lásd itt.
3.5. Gyakorlati jegyek (Pontok összesítése)
Összesített pontok: Az órai+pontok (a gyakorlati aktivitással
az órán szerezhető +pontok).
A gyak.pont (max.75p) a két legjobb
csop.ZH pontja és a harmadik csop.ZH jegye (ha írt)
és az órai+pontok összege adja a szorgalmi időszakban a gyakorlatokon
szerezhető pontokat.
Az Évf.ZH (max.150 pont) így dupla
súllyal számít be az összesítésbe
(max.225 pont),
lásd 1.2. Követelmények. A gyakorlati jegy megállapítása: 1.3. Pontozás és ponthatárok.
Pontok összesítése és a gyakorlati jegyek: lásd itt.
4. AJÁNLÁSOK
4.1. A tankönyv
|
|
|
4.2. Hasznos logika linkek
ELTE, elsőéves hallgatók számára: Matematikai Logika
Verseny
Hasznos segédanyagok: Pásztorné Varga Katalin - honlapján
További hasznos anyagok:
Várterész Magda:
Mat.logika előadás diái,
Mat.logika
példatár
További logika linkek: http://logika.lap.hu/
Fel a Lap tetejére 
Vissza a Kezdőlapra