Programozási modellek

1. Hétköznapi algoritmusok

1.3. Hogyan készül a szódavíz?

Minden számítógépes feladatmegoldásnak alfája az, hogy tisztázzuk: miből lehet kiindulni, mit kell kiszámolni, milyen eredményhez kell eljutni. Vagyis a majdani program bemenő és kimenő adatairól kell pontos képet kialakítani. Ehhez először is megismerkednünk az adatok jellegzetességeivel. Az alábbi hétköznapi példa középpontjába egy adatmetafora, a szódás szifon áll.

A feladat nagyon egyszerű: készítsünk szódavizet! Kezdjük azzal, hogy meggondoljuk, milyen kellékek szükségesek hozzá! Tehát szükséges:

• víz,
• patron és
• szifon.

A szódavíz-készítés nagyvonalú algoritmusa mindenki számára valahogy a következőképpen néz ki:

Annyi máris látszik, hogy kellékeink bizonyos szempontból alapvetően különböznek: a víz, a patron, amolyan hozzáadandó (bemeneti kellékek), amíg a szifon adottság (hisz ha ő nincs, az alapprobléma eleve föl sem merül). Sőt van olyan valami, ami az eljárás során keletkezik, ez a szódavíz (kimeneti kellék). A szódavízkészítés szempontjából a be- és a kimeneti valamik – összefüggve egymással – változnak, így ők változó objektumok, amíg a szifon bizonyos alkatrészei állandóknak tekinthetők.

A kellékeink sokfélesége más nézőpontokból is vizsgálható, és jól mintázza az absztrakt adatok jellemzőit is. Például a szerkezetükre koncentrálva: amíg a víz, a patron egyszerűek (mondhatni: elemiek), addig a szifon bonyolult, szerkezettel rendelkező (úgymond: összetett valami). Újabb nézőpontból: a kellékek bizonyos vonása szempontjából a vízmegléte, vagy a patron milyensége kérdésesnek tekinthető, a szifon részeinek meglétét eleve feltesszük (minthogy ennek megsértésétől tartani annyi lenne, mint attól félni, hogy valaki kávéfőzővel akarna szódavizet készíteni).

Most már – hihetnénk – továbbléphetünk, s foglakozhatunk az algoritmus mélyebb régióinak felvázolásával is. De mégsem. Ahhoz, hogy megfogalmazhassuk, e kellékekből milyen módon készül a szódavíz: pontosítani kell a tárgyiasult részleteket, a kellékek szerkezetét, s csak ezt követően térhetünk rá az egyes részeken operáló utasítások (Csavard szét..., Öntsd bele... stb.) megtervezésére.

A kellékek részletezése (gyakran a részletezése helyett finomítása szót használnak):

• A patron lehet széndioxiddal (vagy mással) teli és lehet üres.
• A szifon testből és fejből áll.
• A test tartályt és benne levő csövet jelent.
• A tartályban – ideális esetben – víz és széndioxid keveredik össze szódavízzé.
• A fej számunkra érdekes részei: a szelep (amelyet tovább nem bontunk, hisz nem szerelni akarunk) és a patront tartó rész.
• A patronrész, a rajta elvégezhető és elvégezendő műveletek által, szétesik egy kosárra és a benne levő (üres, vagy valamivel telt) patronra.

E hosszadalmas szöveges leírást az alábbi tömörebb, s az egymásba illeszkedést is jól kifejező formalizmussal ismételjük meg. (Az a nem titkolt szándék van e mögött, hogy az adatok leírására is valamilyen rövidebb, egyértelműbb nyelvezet felé induljunk el.)

A kellékek finomítása után már magától értetődő az eljárásunk finomítása. Ez természetesen még mindig fog tartalmazni nem definiált részletű makrótevékenységeket, melyeknek csak a célja világos (a neve utal rá, és – esetleg – a szögletes zárójelek közé szúrt megjegyzések):

Néhány probléma fölmerül a fenti algoritmussal kapcsolatosan, amelyek fölött nem szabad elsiklanunk. Ezek a meggondolni valók:

• bemenet problémája: csak azon értékekre várhatjuk el a jó működést, amelyeken értelmezve van az eljárásunk,
• másként – ügyesebben – is megfogalmazható az algoritmus (jobb idejekorán rájönni arra, hogy az eljárást nem végezhetjük el és akkor nem is próbálkozunk):

Megérett a helyzet arra, hogy megfogalmazzunk – az eddigi tapasztalatainkra építve – négy kulcsfontosságú programozási fogalmat: a konstans, a változó, az értékadás és a típus fogalmát. A szifon állapotán az eljárásunk folyamán változás történik. (Hisz ennek érdekében dolgozunk rajta.) Üresből szódavízzel telivé lesz. Eközben bizonyos részei (a tartályban a cső, a szelep a fejen) megmaradtak ugyanabban a minőségben, amiben kezdetben voltak. (Nagy bajt jelentene, ha nem így lenne!) És mindazt, amit leírtunk alkalmazhatjuk a világ összes szódás szifonjára, vagyis nagyképűbben mondva: a szódás szifonok kategóriájára.

Konstans: az az adat, amely a műveletvégzés során nem változtat(hat)ja meg értékét, mindvégig ugyanabban az állapotban marad.

Változó: az ilyen adatféleségnek lényegéhez tartozik a változékonyság, más szóval: vonatkozhatnak rá olyan műveletek is, amelyek új értékkel látják el. Tudományosabban fogalmazva nem egyelemű az állapothalmaza; a változó mindig az állapothalmazbeli valamelyik állapotban van (éppen ez a változó értéke).

Értékadás: az az utasítás, ami révén a pillanatnyi állapotból egy (másik) meghatározottba kerül át a változó. (Nyilvánvaló, hogy konstans adatra nem vonatkozhat értékadás, az egy, kezdőértéket meghatározón kívül.)

Típus: olyan megállapodás (absztrakt kategória), amely adatok egy lehetséges körét jelöli ki az által, hogy rögzíti azok állapothalmazát és az elvégezhető műveletek arzenálját.

Vizsgáljuk meg e szempontból a szifont! Lehetséges állapotkomponensei:

• működőképesség szempontjából: jó vagy rossz (a rosszaságot célszerű differenciálni (: összeszereletlen vagy hibás),
• használhatóság szempontjából: vízzel-, patronnal teltség.
• Ilyen állapotdefiniálás mellett az alábbi, tipikus állapotokban található egy szifon:
• az elérendő állapot: (jó, (H₂O,CO₂)),
• egy reményteljes kezdőállapot: (jó, (,)),
• egy közbülső állapot (amikor szétszedés alatt áll): (összeszereletlen, (,üres)).

Érdemes e vizsgálatot egy egyszerű típusú adatra, mondjuk a patronra is elvégezni:

• töltő anyag szempontjából: CO₂ vagy más (pl. habpatron),
• teltség szempontjából : üres vagy teli.

(A két szempontot eggyé is tehetjük – mint, ahogy tettük is –, ha az állapothalmazt az üres, a CO₂, és a más értékhármassal definiáljuk.)

Nincs más hátra, mint a fent megfogalmazott résztevékenységeket továbbiakra (esetleg már elemiekre) bontani! (Figyeljük a szifonkomponens- és eljárás-finomításban a haladás párhuzamosságát! Kissé formálisabban – egy-egy értékadással – igyekszünk megmutatni a tevékenységek által elvégzett transzformációt.)

De lehet másként is, ha van egy segédkellék: a decis pohár.

Értelmesen lehetne rövidíteni az algoritmust, ha észrevesszük, hogy a két Csavard rá ... eljárás csak a kellékekben tér el. Ha e konkrét kellékhármas (mit, mire, mivé) helyett csak jelölnénk a szerepüket és e jelekkel fogalmaznánk meg a tevékenységet, akkor elegendő lenne csak egyszer lerögzíteni a csavarás hogyanját! E szerepjátszásra fölbérelt adatszimbólumokat formális paramétereknek hívják. Ott, ahol viszont a konkrét adatokra alkalmazzuk, abban a leírásban aktuális paraméterként fejezi ki, hogy vele történik mind az, ami az eljárásban zajlik.

Vissza a tartalomjegyzékhez