1. Adott egy egészekből álló számsorozat

a) Hány olyan pozitív szám van a sorozatban, amelynek mindkét szomszédja negatív.

b) Igaz-e, hogy a sorozat végig szigorúan monoton növekedő?

c) Hol van az első olyan pozitív szám a sorozatban, amelynek mindkét szomszédja kisebb-egyenlő mint nulla?

d) Melyik az a két szomszédos szám, melynek számtani átlaga a legnagyobb? (Előfeltétel: az adatok száma legalább 2.)

e) Igaz-e, hogy minden páros szám után páratlan következik?

f) Adjuk meg értékek számát, és sorszámait, melyek mindkét szomszédjuknál nagyobbak, és az eltérés nagyobbegyenlő, mint egy előre adott k küszöb érték. (Lokális csúcsok darabszámát és helyét keressük.)

2. Ismerjük a Lottó játék n héten át feljegyzett eredményeit: hány kettes találatot elért szelvény volt az adott héten, és mennyit fizettek azon a héten a kettes találatért.

a) Mennyit fizettek összesen ki a megfigyelt időszakban a 2-es nyerő szelvényekre.

b) Mennyit fizettek azon a héten a 2-es találatért, amikor a legtöbb kettes találatú szelvény volt? (Ha több legnagyobb érték lenne, az elsőnél kell megadni a nyereményt.)

c) Volt-e olyan hét, hogy a 1500 Ft-nál nagyobb volt a 2-es találatra fizetett nyeremény? Ha igen, adjuk meg a sorszámát, és hogy hány 2 találatos szelvény volt azon a héten.

d) Számítsuk ki a 2-es találatok nyereményének átlagos értékét, majd adjuk meg azon hetek darabszámát, és sorszámait, amikor a nyeremény értéke ezen átlagnál nagyobb volt.

3. Egy biciklis verseny-pályát ellenőrző pontok felállításával szakaszokra bontottak. (Egyenlő távolságokban kijelöltek ellenőrző pontokat a pályán.) Feljegyezték a pálya adott ellenőrző pontjainak a tengerszint feletti magasságát. Amikor egy versenyző végighalad a pályán, feljegyzik, hogy hány perc telt el az indulástól, amíg az adott pontig ért. (A start pontnál 0 ez az érték, a cél pontnál pedig, hogy mennyi idő alatt teljesítette a teljes pályát.)

a) Hány emelkedő szakasza van a pályának, és összesen mennyi idő alatt tette meg a versenyző ezeket a szakaszokat. (Emelkedő szakaszról beszélünk, ha a pályaszakasz kezdőpontjának szintmagassága kisebb mint a pályaszakasz végpontjának a szintmagassága.)

b) Mennyi idő alatt tette meg a legmeredekebben emelkedő pálya szakaszt. (Legmeredekebb az a szakasz, amely emelkedő, és a legnagyobb a szintkülönbség.)

c) Mennyi volt az átlagos ideje a versenyzőnek a "lejtős" szakaszokon.