Ha a direkt címzés nem alkalmazható, vagy nem gazdaságos, hasító függvényt alkalmazunk. Ez esetben az elem a $h(k)$ helyre kerül, vagyis egy $h$ hasító függvényt használunk arra, hogy a rést a $k$ kulcsból meghatározzuk.

A nyílt címzés esetében az elemeket magában a hasító táblában tároljuk. A hasító táblában $R$ típusú rekordokat tárolunk. Az $R$ típusú elemeknek van egy kulcsmezőjük, és lehetnek járulékos mezőik. A kulcshalmazhoz hozzáveszünk egy $E$ és egy $D$ extremális konstanst, amelyekkel azt fogjuk jelölni, hogy a tábla adott rése még üres, vagy már volt benne adat, de töröltük.

$R$

$+ \space k : U \cup \{ E, D \}$ $+ \space ...$

Egy elem keresésénél végig nézzük a tábla réseit mindaddig, amíg vagy megtaláltuk a kívánt elemet, vagy pedig világossá nem vált, hogy az nincs benne a táblában. A nyílt címzésnél nincsenek táblán kívül tárolt elemek és listák, mint a láncolásnál, ezért a nyílt címzéses hasító tábla egy idő után betelhet, és ilyenkor további elemek már nem szúrhatók bele. Ebből persze adódik, hogy az $\alpha$ kitöltöttségi arány soha nem haladhatja meg az 1-et.

Mivel a résekben közvetlenül helyezzük el az adatrekordokat, ezért kezelnünk kell a kulcsütközéseket. Emiatt vezetjük be a próbafüggvény fogalmát. A próbasorozat mentén hajtjuk végre a táblák alapműveleteit: a keresést, beszúrást, törlést. A próbasorozat első elemét egy elsődleges hasító függvény adja meg: $h(k,0) = h_{1}(k)$.

Hasítótáblák műveletei:

Beszúrás:

Ha a $k$ kulcsú elemet akarjuk beszúrni a táblába, akkor először megnézzük, hogy szabad-e a $h(k,0)$ indexű rés. Amennyiben igen, beszúrjuk, ha nem, akkor megnézzük szabad-e a $h(k,1)$ indexű rés. És így tovább, egészen addig, amíg nem találunk neki egy szabad helyet vagy végig nem próbáltuk a táblát.

Ha közben a beszúrandó kulccsal találkozunk, vagy a potenciális próbasorozat végéig sem találunk szabad rést, a beszúrás meghiúsul.

Ha törlést is megengedünk a táblában, megváltozik a beszúrás algoritmusa. Az első üres helyig tartó keresés közben megjegyezzük az első törölt rés indexét (ha van ilyen), mert érdemes lesz oda beszúrni a rekordot.

Keresés:

A $k$ kulcsú elemet keresésekor elkezdjük sorban végignézni a réseket egészen addig, amíg meg nem találjuk a keresett elemet, vagy üres helyet nem találunk.

Ha törlést is megengedünk a táblában, a törölt réseket kereséskor úgy kezeljük, mintha foglaltak lennének és folytatjuk a keresést az első üres résig.

Törlés:

Egy elem törlése során először megkeressük a törlendő adatrekord helyét. Ha a tábla tartalmazza a törlendő adatrekordot, akkor az ott tárolt kulcsot lecseréljük a $D$ (deleted) értékre, ami jelzi, hogy a résben elhelyezhetünk új adatrekordot, de korábban ez már foglalt volt.

Lineáris próba:

Lineáris próba esetén a próbasorozat egy számtani sorozatot alkot.

• $h(k,i) = (h_{1}(k) + i) \space mod \space m$

Elsődleges csomósodás jelensége: A kulcsütközés esetén az azonos próbasorozatok miatt nagyon besűrűsödik a táblának egy-egy szakasza, így megnő a keresés, beszúrás, törlés lépésszáma. Gyakorlatban akkor használható, ha a kulcsütközés valószínűsége nagyon kicsi.

Négyzetes próba:

Négyzetes próba esetén a próbasorozat egy másodfokú függvény segítségével írható le.

• $h(k, i) = (h_{1}(k) + c_{1}i + c_{2}i^2 ) \space mod \space m$

$c_{1}$ és $c_{2}$ valós konstansok, amelyeket úgy kell megválasztani, hogy a próbasorozat a teljes táblát kiadja. Például, ha $m$ egy kettőhatvány, akkor $c_{1} = c_{2} = \frac{1}{2}$ egy jó választás. Sajnos ennél a módszernél is jelentkezik probléma, az úgynevezett másodlagos csomósodás: az azonos próbasorozatok mentén keletkeznek a táblában csomók, amelyek itt is azt eredményezik, hogy megnő a keresések, beszúrások, törlések lépésszáma.

Kettős hasítás:

Ebben az esetben a próbasorozat egy számtani sorozat, viszont kettő hasítófüggvényt használunk.

• Az elsődleges hasító függvény megadja a kulcs helyét a táblában: $h_{1}: U \rightarrow 0..(m - 1)$
• A másodlagos hasító függvény megadja a lépések hosszát: $h_{2}: U \rightarrow 1..(m - 1)$

Két fontos elvárás van $h_{2}$ hasító függvénnyel kapcsolatban: ne adjon semmilyen $k$ értékre nullát és legyen tetszőleges $k$ érték esetén relatív prím a tábla méretéhez képest.

A próbasorozat általános képlete: $h(k,i) = (h_{1}(k) + i \cdot h_{2}(k)) \space mod \space m$

Kulcsütközés esetén, ha $h_{1}(k_{1})=h_{1}(k_{2})$, akkor várhatóan $h_{2}(k_{1}) \neq h_{2}(k_{2})$, azaz nem ugyanazon próbasorozat mentén próbálkozunk.