Az általános fáknak a bináris fákkal ellentétben tetszőlegesen sok gyereke lehet. Így a csúcshoz tartozó részfák száma egyenlő a gyerekek számával, nem lehet üres részfa. Bármelyik csúcs gyerekeinek a száma tetszőlegesen növelhető. A bináris fákhoz hasonlóan itt is értelmezzük a gyökércsúcs és a levélcsúcs fogalmakat.

Általános fák ábrázolásai:

Láncolt ábrázolása:

Az általános fák természetes ábrázolási módja a bináris láncolt reprezentáció. A fa minden csúcsában két mutatót tárolunk, az első gyerekére mutató pointert, és a következő testvérére mutató pointert. Ha a csúcsnak nincs gyereke, azaz levélcsúcs, akkor az első gyerekére mutató pointer nullpointer, ha pedig a csúcs a jobb szélső csúcs, azaz az utolsó testvér, akkor a következő testvérére mutató pointer nullpointer.

$Node$

$+child1, sibling : Node^*$ $+key : T$

$+Node() \{ child1 := sibling := \emptyset \}$ $+Node(x:T) \{ child1 := sibling := \emptyset ; key := x\}$

• $child1$ az első gyereke (bal gyereke)
• $sibling$ a következő testvére (jobb testvére)

Egy csúcs, akkor levél csúcs, ha $p \rightarrow child1 = \emptyset$. Egy csúcs, akkor utolsó testvér, ha $p \rightarrow sibling = \emptyset$.

Zárójelezett, szöveges ábrázolásai:

A szöveges (zárójeles) reprezentációban az általános fáknál a gyökeret előre szokás venni. Így pl. az $\{ \space 1 \space [ \space 2 \space (5) \space ] \space (3) \space [ \space 4 \space (6) \space (7) \space ] \space \}$ általános fában az $1$ van a gyökérben, a gyerekei a $2$, a $3$ és a $4$ kulcsú csúcsok, a hozzájuk tartozó részfák pedig sorban a $[ \space 2 \space (5) \space ]$, a $(3)$ és a $[ \space 4 \space (6) \space (7) \space ]$.

Általános fák bejárásai:

preorder:

A bináris fák bejárásánál látott preorder bejárás majdnem teljesen megegyezik az általános fáknál használatos preorder bejárással, annyi különbséggel, hogy $child1 \sim left$ és $sibling \sim right$.

postorder:

Az általános fák postorder bejárása nagyban hasonlít a bináris fák inorder bejárásához, annyi különbséggel, hogy $child1 \sim left$ és $sibling \sim right$.

Gyakorlati alkalmazása:

Akkor használjuk, amikor a bináris fa nem alkalmazható, mert nem adható felső korlát a gyerekek számára, ezáltal nem tudhatjuk előre, hogy hány mezőt kell lefoglalni. Továbbá, ha korlátos is a gyerekek száma, de ez a korlát nagy érték és a legtöbb csúcsnak kevés gyereke van, akkor jelentős mennyiségű memóriát veszítenénk a bináris fával.