Itt is nehéz közvetlen célt meghatározni, ez az ismeretkör is csak a többiek segítőjeként szerepel.
A matematikai ismeretek részben a matematika tantárgyban mindenképpen megjelennek, emiatt egyes témakörök itt csupán azért szerepelnek, hogy informatikai alkalmazhatóságukra felhívjuk a figyelmet! A matematika azonban nem mindent akkor és olyan mélységben tanít, amikor és amire az informatikának szüksége lenne. Emiatt több ismeretet az informatika órán kell átadni.
A matematika másik megjelenési lehetősége az informatika létéből, alkalmazhatóságából következik. Ez egy újabb határterület, amellyel mindkét tárgynak foglalkozni kellene.
Itt nincs szükség külön matematikai alapozásra, elég, amit a matematika tantárgy keretében úgyis megtanulnak. Hangsúlyozzuk azonban a matematikában megjelent algoritmusok (pl. alapműveletek algoritmusai) szerepét! Fontos „tapasztalati fogalmak”: az egész számok, az aritmetikai kifejezések, a műveletek elsőbbségi (precedencia-) viszonya és a kifejezés leírás kapcsolata; kisebb-nagyobb-egyenlőség relációk.
Az algoritmizálási ismeretekhez szükség lehet a távolságok, a szögek fogalmára, az irányok ismeretére. Alkalmazási feladatokhoz alapvető geometriai formák (egyenes, négyzet, téglalap, kör) felismerésére, alkalmazására van szükség. Rajzolóprogramokban megjelennek egyszerű geometriai transzformációk (forgatás, tükrözés, nagyítás) is.
Alapvető ismeretnek számít itt a logikai következtetési sémák megértése (a ha ... akkor ... típusú kapcsolatok felismerése).
Az algoritmusok írásában, megértésében segítséget nyújtó logikai műveletek nagyvonalú ismeretére szükség lehet (ÉS, VAGY, NEM), valamint az ezeket tartalmazó kifejezések kiértékelési szabályaira.
Ez később az internetes keresésnél, majd az adatbázisok lekérdezésénél még fontosabbá válik.
Fontos fogalmak: a logikai kifejezések, a racionális számok, a sorozatok fogalma. Rajzolási feladatokhoz szükség lehet a szögfogalom fejlődésére, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek (pl. külső szögek, síklefedések) bővítésére.
Alkalmazási feladatokhoz itt már sokkal gyakrabban szükséges a geometriai transzformációk (eltolás, nagyítás, forgatás, tükrözés) ismerete.
A számfogalom kiterjed az egész és a racionális számokra (ez utóbbiak a számítógépes környezetben tizedes törtekként jelennek meg).
Elemi matematikai tisztázásra van szükség a skalár, vektor, mátrix jellegű adatok megfogalmazásához, megértéséhez.
Világosan rá kell mutatni, hogy a gyakorlatban háromféle matematikailag kezelhető mennyiséggel dolgozunk:
A tömb két speciális esete:
Táblázatokkal leírható egyszerű, kereskedelemből vett példákkal, feladatokkal lehet a fentieket illusztrálni.
Megjelenhetnek itt a számrendszerek, elsősorban a számítógépek működésének megértése miatt, de semmiképpen nem számolási céllal.
Amikor a számítógép-hálózatok szóba jönnek, megkerülhetetlenné válik beszélni gráfokkal kapcsolatos fogalmakról (pl. pont, él, út, kör, összefüggőség).
Ebben a korosztályban két témakör köré csoportosítottuk a tudnivalókat. Az egyik csoportba matematikai alapfogalmak pontosítása szerepel. Ezek a következők:
Itt már elvárható a valós számok fogalmának ismerete. Ennek következménye, hogy ezen számtípus értékei általában nem pontosak, csak közelítő értékek. Ez már akár elemi programozási tételek alkalmazásánál, akár táblázatkezelési számítások elvégzésénél előkerülhet (pl. az átlag nem mindig pontos érték) Van értelme beszélni a megjelenés formátumáról, amikor a számokat valahány számjegy pontossággal szeretnénk látni.
Az interaktív térképek, az útvonaltervezők újabb gráfokkal kapcsolatos fogalmak bevezetését teszik szükségessé (megjelenhet például az irányított és az irányítatlan gráf fogalma). Fontos felismerni, hogy a projektmunkák ütemezése is egy gráf előállításán, kezelésén alapul.
Az adatbázis-kezelési ismeretek (relációs adatbázisok) elengedhetetlenné teszik bizonyos halmaz műveletek ismertetését.
Az informatikus pályára készülőknél fontos lehet, hogy legyenek tisztában a számítástechnika műveléséhez szükséges matematikai alapokkal (aritmetika, relációk, logikai műveletek, halmazok, sorozatok, egész, racionális és valós számok), és az alkalmazott matematika informatikához szorosan kapcsolható módszereivel (közelítő számítások, egyszerű optimalizálási feladatok).
A számítógép valós számai csak közelítő értékek, ábrázolásukkor valamilyen hiba lép fel. Műveletek elvégzésekor e hibák továbbterjedhetnek, s az eredmény hitelességét befolyásolhatják. Ezért foglalkozni kell a számok, illetve aritmetikai műveletek hibáival, a különböző matematikai módszerek stabilitásával. Ehhez kapcsolódnak a közelítő számítások. Ide beleértjük az egyszerű iterációs módszer alkalmazását gyökkeresésre, illetve valami egyszerű interpoláció megvalósítását adott mérési pontokban ismert függvényre. Itt kapcsolódhatunk például a táblázatkezelés trendvonal illesztési lehetőségéhez.
A gráfokról konkrét feladatokon keresztül viszont könnyen fölvethetők, magyarázhatók a kapcsolódó alapfogalmak: csúcs, él, út, összefüggőség, fa stb. Ilyen problémák algoritmikus megoldásának megbeszélése módot adhat, hogy gráfok, fák ábrázolásának egy lehetőségeként a mátrixokat szóba hozzuk.
  |
 |
 |
A tananyag az ELTESCORM keretrendszerrel készült